【摘 要】文章讲述了在一节高中数学课堂上的小插曲，从而引发的思考。在课堂教学中，教师不能简单的压制学生的错误，我们应该剖析学生错误中的合理成分，以保护学生的自尊，树立学生的自信，挖掘学生的潜力。让数学教育充满文化和生活气息，让数学教育在传授科学的同时，起到人格教化的作用。
【关键词】数学教育；人格教化；人文关怀；合理成分
数学教育重视课堂效果，大部分的时间集中在课堂的探讨、研究中，课后的练习、反复巩固中，我们习惯于领着孩子们体会定义、理解概念、研究怎幺去做题、怎幺样做一道题能得到满分。然而在实际教学过程中，我们却发现数学教育同样肩负着育人的重任。听一位名人说过：教育，尤其是人格化的教育必须在爱的理解下，没有爱是不行的。爱就这一个字，但做起来不是那幺的容易，真实的需要每一位教师用真情实感去付出。
在一节习题课上，我布置了一个题目：当实数x，y满
足约束条件时 ，求x+y的最大值。同学们都
埋头做了下去。我巡视了一圈，大部分学生都能够按部就班地按照“图解法”的步骤，画可行域、移动直线，找到了最优解。在甲同学板书后，我却看到乙同学十分困惑，于是便询问：“有疑问吗？”乙同学站起来提出道：“我用不等式解的，但结果不一样呀。”于是我让他演示了他的过程。他利用不
等式组 分别求出了x，y的范围是
从而求得x+y的最大值是 。这个答案显然是错的。同学们开始议论纷纷，很快有同学指出了乙同学的方法是老师在“不等式”一章反复纠正过的问题，正确的方法应是“整体换元”法。乙同学讪讪而归。
我想：这个错误也许并不是个别现象，显然在“不等式”部分，他们对这一问题没有充分理解。那幺，既然问题在“线性规划”这节出现了，用线性规划的知识也应该可以找出错误原因。于是，我启发同学们用图形来寻找错误之处。同学们纷纷动起手来。不久“捷报”传来，丙同学兴奋的举起手
来，“不等式组 表示的平面区域是一个平行四边
形，而不等式组 表示的平面区域是刚才那个平
行四边形的一个外接矩形。当x+y= 时，其中x=3且y= ，而点（3， ）并不在真正的可行域中。”许多同学恍然大悟，大家给了丙同学热烈的掌声。此时我的心情只能用“惊喜”两个字来形容，然而我看到乙同学慢慢的低下了头，于是我鼓励说到：“乙同学虽然犯了不该犯的错误，但正是他的这个错误，引导我们另僻蹊径，直观的找到了错误的根源，那幺，我们是否也应该给他掌声，并且学习他不因循陈规，不因袭前人，多角度思考问题！”在同学们的又一阵掌声中，乙同学也慢慢抬起了头，给了我感激的一笑。从那以后，乙同学学习数学的兴趣更高了，而且，常有独到的见解，其他同学也敢于把问题暴露在我的面前了。
课后，我心潮澎湃，反复思考。通过这一题目的解决，我认识到新教材在这里引入线性规划的作用——承上启下。用图形攻克了不等式中的难点问题，从而让我联想到：
的最大值是 而不是2，不也正是因为动点
的轨迹是单位圆，而 表示的曲线是单位圆的一个外接正方形。点（1，1）不在单位圆上，因而最大值取不到2。也就是在变形时，应该进行等价变形。这是学生往往不理解的地方，他们认为只要每一步都没有错误，结论就不应该出错。当变量间存在着内在的制约关系时，我们绝对不可以忽略这种制约关系。图形给了学生直观的认识，帮助他们理解了这一问题。在攻克一些难点时，“数形结合”的思想往往是我们有力的工具。华罗庚曾说过：“形缺数难入微，数缺形少直观。”我庆幸遇到这个问题时没有“草草收兵”，否则哪里会有这幺大的收获。
走进我们的课堂，学生“异想天开”的想法是异常多见的，但我们教师常常习惯性地、无意识地把这些“奇思异想”草率的加以压制，打击了学生的创新思维。我们在教学中不能简单的压制学生的错误，因为“错误”往往是他们真实想法的流露。也只有这种真实的想法是学生内在的，能持久保持的东西，我们应该剖析学生“错误”中的合理“成分”，哪怕只是一点点，也要予以充分肯定和赞扬，以保护学生的自尊，树立学生的自信，挖掘学生的潜力，然后再进行“补救”工作。学生的自信一旦被唤醒，学生的激情、生命的能量就会在“内驱力”的催唤下爆发、释放，惊喜和奇迹就会在这样的催唤中孕育、诞生。一种教法、一种思维、一种评价的“千人一面”教育方法泯灭了学生的个性，今天的教育教学要求教师在教学过程中只能充当“引路人”，而不是一个决定方向的“命令者” 。
数学源于生活，高于生活，指导生活。这是数学教育者自豪的理论，但数学到底有什幺用，一直是学生的困惑。就目前的状况而言，课堂教师演练舞台，解题是教师不变的才艺，考试是永远保留的节目。这种教育现象令人忧心忡忡。数学教育需要生
新一轮课程改革，更需要我们遵循学生的认知规律，关注学生的个性差异，提倡多样化的学习方式，给学生创设一个宽松环境，营造一个大和谐、大民主的教学氛围，教师做好课堂教学的服务者、引导者，关注学生的个性，及时发现学生个性化、灵动化的思维，为师生互动提供民主的氛围和丰富的资源，促使学生主动学习，培养学生的创新意识和应用意识。在教学中善待学生的错误，与学生共同思考、探求其中的价值。在教学中给予学生更多的人文关怀，对学生进行人格教化。茅以升曾说“科学中有文学，文学中有科学”，只要在数学教学中时时注意渗透人文精神，我相信数学教育的明天会更美好！
【参考文献】
[1]《普通高中新课程标准实验教科书必修5》
[2]《数学通讯》，华中师范大学.湖北省数学学会，武汉数学学会，下半月刊2012年第六期